Numele Enrique este varianta masculina a numelui Enriqueta, de origine spaniola, varianta a lui Henry. Numele Henry provine din nemtescul Heimrick, compus din heim (casa) si rick (putere, carmuitor), insemnand "carmuitorul casei". Numele a fost purtat de opt regi ai Angliei, sase imparati romani, cinci regi ai Frantei, patru regi ai Castiliei, un rege al Germaniei etc.